...слово, без которого, действительно, нельзя "себе представить современного русского языка,— обиходное слово майка "легкая рубашка спортивного типа". Это, по-видимому, сравнительно молодое слово можно считать производным от названия месяца, хотя отсутствие исчерпывающих сведений о возрасте и истории этого слова не позволяет говорить об этом с полной уверенностью, почему следует также иметь в виду другую этимологическую возможность (исключающую связь с май), а именно — происхождение из источника, общего с польcк. majtki "матросские штаны", majtek "матрос" — голл. maat "матрос", maatje "матросские штаны".
О. Н. Трубачев. Об Этимологическом словаре русского языка
http://www.krotov.info/spravki/persons/20person/1886fasm.html
М-да. Май, матросы... А по-итальянски maglia (малья) - свитер, майка, кольчуга - от корня "вязать". По-испански malla (майя) - петля (крУжева, вязания) и даже "трико". Cota de malla - кольчуга. Случайное совпадение?
PS:
General classification in the Tour de France (from 1903): Since 1919, the leader of the general classification wears the yellow jersey (French: maillot jaune pronounced: [majo ʒon]), случайно совпадающее по звуку с привычным русским переводом "желтая майка лидера".
Giro d'Italia: The maglia rosa, or pink jersey, is worn each day by the cyclist with the fastest overall time up to that point of the Giro. Собственно, при завистливом наблюдении североитальянских эволюций этой гонки и родилась данная заметка. Розовая майка лидера, тоже случайное совпадение.